Заглавная страница

Сообщество свободного математического моделирования

Вычислительный эксперимент

В 70-х годах началась и продолжается до настоящего времени научная революция, связанная с появлением новой технологии научных исследований -- вычислительного эксперимента. Ее следует рассматривать как новую ступень в развитии математического моделирования, пронизывающего большинство областей науки.

Главное из того, что дал вычислительный эксперимент, -- возможность анализировать нелинейные явления в физике, химии, биологии, социологии -- привело к рождению новых идей, теорий, методов, к развитию междисциплинарных подходов. Это, в свою очередь, помогло сформулировать новые понятия и открыть замечательные явления природы. По-видимому, наиболее удивительное в области моделирования состоит в том, что небольшое число сравнительно простых математических моделей дает ключ к пониманию и исследованию огромного количества различных явлений.

Сообщество свободного математического моделирования

Что такое свободное математическое моделирование? Свободное математическое моделирование (СММ) это новый метод организации вычислительных экспериментов и обучения математическому моделированию, основанный на распределенных сетевых сообществах ученых, изобретателей, экспертов, преподавателей, студентов и школьников. Идея СММ заключается в использовании современных информационных и гуманитарных технологий совместного проведения исследований, конструирования и разработки (подход Open Source). СММ позволяет легко обмениваться, изучать, использовать и адаптировать модели широкому кругу творческих людей, причем появляется возможность попробовать модель до её полного понимания, как приходится делать при реконструкции математических моделей из текстов статей. Т.е. в СММ появляется возможность изучать предметную область через её математические модели. Таким образом математические модели в СММ перестают быть описанием на внутреннем языке научной школы, а их программная реализация отрывается от отдельного разработчика.

Зачем заниматься математическим моделированием? В середине 20 века произошла тихая научная революция — вычислительный эксперимент. Компьютеры позволили существенно сэкономить разработку нового (моделирование фюзеляжа самолета, сложных технических систем), а также проникнуть математическому моделированию во множество новых областей (нелинейные явления, математическая история, психология, сверхсложные системы, например общество). Сегодня половина производимых экспериментов — вычислительные. Это: фармакология, экономика, машиностроение, строительство и архитектура, биотехнологии, нанотехнологии, экология, технологии сельского хозяйства, психология, когнитивные технологии, искусственный интеллект, робототехника, информационные технологии, медицина, генная инженерия, моделирование политических процессов и др. Математическое моделирование это творчество, это интересная работа, это нужное и полезное дело.

Почему необходимо объединяться в сообщества свободного математического моделирования? При моделировании сложных технических и сверхсложных общественных и природных систем критическую важность приобретает междисциплинарный подход. Для решения таких задач часто привлекают экономистов, математиков, статистиков, инженеров, социологов, психологов, методологов, предметных специалистов. Современные информационные и гуманитарные технологии позволяют быстро и экономно объединять специалистов различных областей в распределенные сообщества, формализовать их взаимодействие, а также отдельные предметные области в виде онтологий. Важно использовать единую кроссплатформенную систему разработки, интеграции и обмена математическими моделями. Необходимо использовать единый стандарт взаимодействия моделей с внешней средой и между собой (по аналогии со стандартом доступа к базам данных — SQL). Модель важно доводить до блока, который можно было бы использовать в конструировании иерархии моделей, причем важно распространять исходные коды блока, документацию по его программной реализации, алгоритму, математической модели, а также онтологию предметной области, которую описывает данная модель. Тогда математическая модель продолжит свою жизнь, своё развитие в среде творческих людей сообщества свободного математического моделирование.

Новый тип научного института Новые технологии последнего десятилетия, Интернет, а также большая потребность общества в математическом моделировании сделала возможной новый тип научного института — распределенные сообщества молодых ученых, изобретателей, предметных специалистов материально самообеспечивающихся, за счет участия в конкурсах, тендерах, экспертизе. Сеть таких институтов образует сообщество научной экспертизы — ключевой элемент строящейся национальной инновационной системы.

Примеры

Наглядная визуализация разложения функции в ряд Тейлора[1]

Программная реализация - SAGE Notebook [2]